Блог вчителя математики Валентини Олішкевич : Олімпіади, конкурси

Завдання математичної шкільної олімпіади

2016-2017 навчальний рік

6-7 клас

1.Напишіть найбільше десятицифрове число, всі цифри якого різні.

2. Запишіть усі натуральні числа, при діленні яких на 5 неповна частка дорівнює остачі.

3. Після того, як пішохід пройшов 7/10 усього шляху і ще 5 кілометрів, йому залишилося пройти 1/5 шляху. Яку відстань мав пройти пішохід?

4. У шаховому турнірі взяло участь 10 гросмейстерів. Змагання проводилось в одне коло.(кожний з кожним зіграв по одній партії). Скільки всього партій проведено?

5. Всі числа від 1 до 100 записані підряд. Потрібно викреслити з утвореного числа 100 цифр так, щоб одержане число було найбільшим. Які саме цифри потрібно викреслити?

6. Скільки всього існує шестицифрових чисел, сума цифр кожного з яких дорівнює 2?

7. В одній бочці 99 л бензину, а в другій 57 л. З першої щодня беруть по 12 літрів, а з другої – по 10 літрів. Через скільки днів у першій бочці стало бензину у 3 рази більше, ніж у другій?

8. У стовбурі високого-височенного, товстого-товстелезного дуба на висоті 49 м. від землі Вінні-Пух примітив бджолине дупло. За 1 хв він може видряпатися по стовбуру на висоту аж 2,5 м. Але потім змушений 1 хв відсапуватися і в результаті сповзе вниз на 1 м. Скільки часу потрібно Вінні-Пуху, аби перевірити, правильні чи неправильні бджоли живуть у цьому дуплі?

9. Малюк може з’їсти невелику банку варення за 6 хв, а Карлсон (теж ложкою, без ложки він його з’їдає миттєво) – удвічі швидше. За який час Малюк і Карлсон з’їдять це варення разом, якщо перекинуть його в миску і їстимуть його разом?